Figlio di Giuseppe e fratello di Emma, nato a Trieste il 20 aprile 1895, fu anche lui allievo di Joyce per una serie di lezioni che pare comprendessero discussioni su Freud e altri argomenti di cultura filosofica e letteraria.
Si arruolò nelle truppe italiane all’inizio della prima Guerra Mondiale e si distinse durante il servizio. Dopo la guerra studiò giurisprudenza a Roma e ritornò a Trieste per aprire un suo studio legale. Coprì la carica di vice-podestà tra il 1926-28 contribuendo largamente ad imporre il regime fascista a Trieste (era un membro del partito fin dal 1919).
Più tardi lasciò la politica per dedicarsi esclusivamente all’avvocatura aprendo uno studio legale in società con l’amico d’infanzia, a sua volta allievo di Joyce, Fulvio Suvich (che in seguito sarebbe diventato ambasciatore italiano negli Stati Uniti). Il suo studio legale ebbe vita prospera e tra i suoi clienti si annoverarono la RAS, la Cassa di Risparmio e altre delle principali istituzioni economiche triestine.
Con le leggi razziali del 1938, Cuzzi verrà indagato per le sue origini ebraiche e le presunte attività a favore degli ebrei, nonostante le sue impeccabili credenziali. Nel 1941, all’età di 46 anni, si arruolò nuovamente e, col grado di maggiore nella III Divisione Celere, prestò servizio per almeno 18 mesi sul fronte russo nell’area del fiume Don dove gli italiani subirono le perdite più terribili. Dopo la guerra riprese le redini del suo studio legale.
Paolo Cuzzi non si sposò mai e, come la sorella Emma, non lasciò eredi. Morì a Trieste il 26 luglio 1975.